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国际短信业务开通的时间取决于多个因素，如运营商的处理速度、所在地区的网络状况以及提交的材料是否齐全等。

如果提交的材料齐全且符合相关规定，且运营商处理速度较快，国际短信业务可以在一到三个工作日内开通，但如果遇到节假日或高峰期，开通时间可能会延长。

具体开通时间可能因不同运营商和地区而有所不同，建议联系相关运营商的客服咨询更准确的信息。